Disciplinas

ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

Ementa: Espaços vetoriais: bases, produto interno, norma. Operadores lineares: Definição, representação matricial; transformações de similaridades; análise de autovalores e autovetores. Decomposição em valores singulares. Operadores adjuntos e operador projeção. Aritmética de ponto-flutuante. Equações lineares.

ANÁLISE DE SISTEMAS LINEARES

Ementa: Conceitos fundamentais de sistemas. Dinâmica de Sistemas. Sistemas lineares e linearização. Modelagem Matemática de Sistemas Dinâmicos. Sistemas lineares e linearização. Propriedades Fundamentais de Sistemas. Comportamento Global de Sistemas Contínuos e Discretos. Sistemas lineares invariantes no tempo. Controlabilidade. Observabilidade e Estabilidade de Sistemas Contínuos e Discretos.

ANÁLISE DE SISTEMAS LINEARES A PARÂMETROS VARIÁVEIS

Ementa: Modelos de sistemas Lineares a Parâmetros Variáveis (LPV). Modelos quasi-LPV. Teoria de estabilidade de Lyapunov. Desigualdades matriciais lineares (LMI). Análise de estabilidade de sistemas LPV. Análise de desempenho de sistemas LPV com base nas extensões das normas H-infinito e H2.

CONTROLE ROBUSTO

Ementa: Otimização Convexa e Desigualdades Matriciais Lineares (LMI's): algoritmos e softwares, Passividade e Robustez via LMI's; Análise e Síntese de Controladores via LMI's: Não-Convexidade e Desigualdades Matriciais Bilineares (BMI's); Combinação de Métodos do Domínio do Tempo e da Frequência para a síntese de controladores robustos de ordem reduzida.

CONTROLE ÓTIMO

Ementa: Fundamentos do Controle com Realimentação de Estados. Estimadores de Estado. Teoria dos Mínimos quadrados. Projeto de Observadores Ótimos (Filtro de Kalman - Contínuo e Discreto). Projeto de Controlador Ótimo com Realimentação de Estado (Contínuo e Discreto). Reguladores LQR e LQG. O Problema do Tracking com Regulação. Conceito de Sensibilidade Paramétrica.

CONTROLE SUPERVISÓRIO DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS

Ementa: Introdução aos SEDs (Sistemas a Eventos Discretos). Teoria de linguagens e autômatos. Controle supervisório de SEDs. Extensões do controle supervisório de SEDs. Ferramentas para o controle supervisório de SEDs. Aplicações do controle supervisório de SEDs.

SISTEMAS DE CONTROLE DISCRETO

Ementa: Análise de Fourier. Série e Transformada. Teoria da Amostragem. Conversão A/D e D/A. Análise de Sinais e Sistemas Discretos. Transformada de Fourier para Sinais Discretos. Sequências Discretas. Equações de Diferença. Conceito de Estabilidade e Causabilidade para sistemas Discretos. Transformada Z: propriedades, transformada inversa. Transformada Discreta de Fourier. FFT. Equivalente Discreto de Sistemas: Abordagem por Função de Transferência e Espaço de Estado. Projeto de Controladores e Observadores para Sistemas Discretos.

SISTEMAS MULTIVARIÁVEIS

Ementa: Representações de sistemas lineares multivariáveis no espaço de estado. Formas canônicas estruturais. Construção de compensadores. Discrição por matrizes polinomiais e fracionárias. Definição de polos e zeros em sistemas multivariáveis. Parametrização de Youla-Kucera. Identidade de Bezout. Controle descentralizado e controle simultâneo.

SISTEMAS NÃO LINEARES

Ementa: Métodos analíticos. Métodos aproximados: função descritiva, Krilov-Bogoliubov. Métodos topológicos. Análise de estabilidade: Liapunov, Popov. Aplicações da análise funcional e sistemas não lineares.

TEORIA DE SISTEMAS DE CONTROLE

Ementa: Revisão da teoria de controle clássico. Transformada de Laplace e equações diferenciais. Função de transferência e realizações em espaço de estado. Técnicas Clássicas de análise de Sistemas de Controle: lugar das raízes e resposta em frequência (diagrama de Bode, Nyquist e Nichols). Técnicas Clássicas de Projeto de Compensadores. Controladores PID e avanço-atraso. Introdução ao Controle Ótimo.

TÓPICOS ESPECIAIS EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA

Ementa: Cálculo de Fluxo de Potência: Matrizes Y e Z Barra, Modelagem do Problema de Fluxo de Potência, Métodos de Solução (Jacobi, Gauss-Seidel, Newton-Raphson, Desacoplado, Desacoplado Rápido e Linearizado), Controles e Limites; Noções de Estabilidade de Sistemas de Potência: Introdução à Análise de Estabilidade Eletromecânica, Introdução à Análise de Estabilidade de Tensão, Controle Automático da Geração (CAG).

TÓPICOS ESPECIAIS DE SOBRETENSÕES EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA

Ementa: Tensões induzidas em circuitos paralelos; Fenômenos de ressonância e ferro-ressonância; Efeito Ferranti em Linhas de transmissão; Formas de mitigação das sobretensões temporárias. Tipos de manobras; Equipamentos para ensaio de impulso de manobra em ambiente controlado; Análise da influência da sobretensão de manobra para especificação de equipamentos de potência. Aspectos gerais das descargas atmosféricas; Proteções contra descargas atmosféricas; Equipamentos para ensaio de descargas atmosféricas em ambiente controlado; técnicas de medição; Incidência das descargas nas linhas de transmissão e subestações; Impactos na definição de equipamentos e linhas de transmissão.

ANTENAS

Ementa: Parâmetros fundamentais; Medidas básicas de antenas; Antenas filamentares; Conjuntos de antenas; Métodos numéricos para análise e projeto de antenas; Aspectos práticos de antenas: acoplamento mútuo, formas de alimentação e desbalanceamento; Antenas banda-larga; Antenas de microfita; Antenas eletricamente curtas; Estado-da-arte de configurações de antenas para sistemas sem fio terrestres.

CANAL DE PROPAGAÇÃO

Ementa: Fundamentos de propagação; Propagação nas faixas de aplicações rádio-móveis (VHF/UHF/SHF); Canal de propagação rádio-móvel: perda de percurso de larga escala; Canal de propagação rádio-móvel: multipercursos e desvanecimento de pequena escala; Técnicas de sondagem de canal; Estudo dirigido: temas especiais ligados à matéria.

FÍSICA DOS DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES EM MICROONDAS

Ementa: Fundamentos teóricos. Conceito de mecânica quântica. Equação de Schrvedinger. Gás de Fermi. Noções de Cristalografia. Teorema de Bloch. Bandas de energia. Distribuições estáticas: Boltzmann e Fermi-Dirac. Semicondutores intrínsecos e dopados. Cálculo do nível de Fermi. Deriva e difusão. Mobilidade e resistividade. Recombinação. Propriedades dos semicondutores. Equações básicas para operação dos dispositivos semicondutores. Junção PN. Região e capacitância de depleção. Características I-V. Ruptura da junção. Heterofunções. Dispositivos com junção PN: diodos retificadores, reguladores de tensão, varactores de recuperação rápida, PIN, túnel, reverso ("backward"), IMPATT e contacto de ponta. Transistores bipolares de Si e heterojunção ("HBT"). Transistores JFET. Contatos metal-isolante e metal-semicondutores. Efeito Schottky. Bandas de energia. Contato Mott, retificador (Schottly) e ôhmico. Dispositivos com contato metal-isolante e metal-semicondutores: diodos MIM e Schottky, transistores MOSFET, MESFET e HERT. Mecanismos de transferência de carga controlados pelas propriedades intrínsecas dos semicondutores ("bulk-effect"). Efeito Gunn. Diodo Gunn e aplicações.

MEDIDAS EM FREQUÊNCIAS ELEVADAS

Ementa: Medidas convencionais. Medidas escalares: frequência, tensões, potência, caracterização de componentes discretos passivos: R, L, C e fator Q. Parâmetros de transistores. Medidas vetoriais: tensões vetoriais, impedância, ganho fase, parâmetros S. Reflectometria: reflexão de ondas guiadas em descontinuidades de linhas de transmissão. Análise espectral. Resposta em frequência. Análise de sinais: modulação AM e FM, índice de modulação, espúrios. Medidas de distorção harmônica, intermodulação, geração de parasitas e de ruídos. Medidas em dispositivos passivos de microondas. Medidas da perda de inserção, perda de retorno, diretividade, isolamento e faixa de passagem. Ensaios de filtros, acopladores direcionais, estruturas híbridas, circuladores e isoladores. Caracterização de antenas. Medidas em dispositivos ativos de microondas. Medidas em amplificadores: ganho, faixa de passagem, matriz S, figura de ruído, comportamento não-linear. Medidas em osciladores: potência, estabilidade, resposta em frequência, saturação. Medidas em misturadores: perda de conversão, faixa de passagem, figura de ruído, comportamento não-linear. Medidas em moduladores AM, FM e PM.

MÉTODOS NUMÉRICOS COMPUTACIONAIS EM ELETROMAGNETISMO

Ementa: Erros inerentes aos métodos numéricos. Interpolação e extrapolação. Funções de aproximação. Ajuste de curvas. Raízes de polinômios e de funções. Equações transcendentais. Derivação e integração numéricas. Problemas de autovalores. Sistemas de equações lineares e não-lineares. Sensibilidade. Problemas de equações diferencias ordinárias com valor inicial e com valores na fronteira. Introdução aos métodos de diferenças finitas, elementos finitos e volumes finitos. Otimização e minimização. Aplicações em problemas específicos de eletromagnetismo.

MICROCIRCUITOS PASSIVOS DE MICROONDAS

Ementa: Teoria, projetos e aplicações de circuitos passivos de microondas. Tecnologia utilizadas e desempenhos típicos.

PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

Ementa: Propagação em espaço livre. Propagação sobre a terra plana, solução geral do problema, onda espacial e onda de superfície; zona de difração e zona de interferência; aplicações. Propagação sobre a terra esférica. Solução de Van Der Polbremmer, Solução de Fock, percursos mistos, aplicações. Propagação sobre terreno irregular: reflexão em superfícies rugosas, difração por obstáculo gume de faca, difração por ebstáculo convexo, soluções empíricas, aplicações. Propagação em metais estratificados: óptica geométrica, aproximação WKB, reflexão em camadas da troposfera, propagação nos dutos troposféricos.

SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES ÓPTICAS

Ementa: Fibra óptica. Modos em fibras ópticas. Atenuação. Dispersão. Fontes ópticas. Absorção e emissão (espontânea e estimulada) em um semicondutor. Leds. Lasers. Fotodetetores. Eficiência. Ruído. Responsividade. Diodos PN. PIN e APD. Receptores Ópticos. Sensibilidade. Relação SIN. Configurações. Amplificadores Ópticos. Mecanismo de ganho/amplificação. Tipos de modulação. Tipos de multiplexação e redes de distribuição. Sistemas de comunicações ópticas digitais e analógicos. CATV.

TEORIA ELETROMAGNÉTICA AVANÇADA

Ementa: Introdução a Ondas Eletromagnéticas. Teoremas e Conceitos em Eletromagnetismo. Funções de ondas planas. Funções de ondas cilíndricas. Funções de ondas esféricas. Funções de Green. Técnicas Perturbacional e Variacional.

TEORIA E PROJETO DE CIRCUITOS ATIVOS LINEARES EM MICROONDAS

Ementa: Parâmetros quádriplos usados no projeto em frequência elevada. Conceito de resistência negativa. Estabilidade inerente e instabilidade potencial. Carta de Smith. Círculo de ganho de potência e de estabilidade. Adaptação de impedâncias, estruturas usuais. Caracterização de ruído. Círculos de figura de ruído. Tecnologia planar e monolítica: diferenças e limites. Circuitos de polarização. Amplificadores unilaterais. Amplificadores potencialmente instáveis. Otimização. Amplificadores de baixo ruído. Caracterização do comportamento não-linear. Amplificadores faixa-larga. Amplificadores de potência. Projeto com CAD. Programas para a síntese, otimização, simulação e análise não-linear. Programas comerciais disponíveis.

ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

DETECÇÃO E ESTIMAÇÃO CLÁSSICAS

Ementa: Teoria básica de detecção: teste de hipóteses binário; critérios de Bayes, minimax e Neyman-Pearson; desempenho de detectores; teste de múltiplas hipóteses. Teoria básica de estimação: estimação bayesiana; estimação de mínimo erro médio quadrático; estimação de máxima verossimilhança; limitante de Cramer-Rao; estimação de múltiplos parâmetros; filtragem de Kalman. Teste de hipóteses composto. Representação de sinais de energia finita através de uma base de funções ortonormais. Detecção de sinais diante de ruído aditivo gaussiano branco.

FILTRAGEM ADAPTATIVA

Ementa: Introdução. Fundamentos em Filtragem Adaptativa. Algoritmo LMS. Algoritmos baseados em LMS. O algoritmo RLS convencional. Algoritmos LATTICE-RLS. Algoritmos Fast RLS (transversais). Algoritmos QR-RLS. Filtragem Adaptativa com restrições.

PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS

Ementa: Sinais e Sistemas. Sinais e Sistemas Digitais (Conceitos): Sequências, sistemas lineares invariáveis com o desvio; convolução, representação no domínio da frequência, espectros, amostragem de sinais de tempo contínuo. Transformada Z: principais propriedades e teoremas. Função de transferência II(z); Série de Fourier Discreta. Convolução Circular; Convolução Linear usando a Transformada de Fourier Discreta. Filtros Digitais Calculados por Vários processos (Invariância do Impulso, Transformação Bilinear); Filtros de Resposta a Impulso de Duração Finita (FIR). Filtros de Resposta a Impulso de Duração infinita (IIR).

PROCESSOS ESTOCÁSTICOS I

Ementa: Introdução à Probabilidade. Variáveis e vetores aleatórios. Funções de variáveis aleatórias. Valor Esperado. Momentos. Função Característica. Densidade Espectral de Potência. Processos Estocásticos. Estacionariedade e Ergodicidade. Processos Gaussianos e Wiener. Processos Markovianos. Cadeias de Markov. Introdução à Teoria de Filas Markovianas.

PROCESSOS ESTOCÁSTICOS II

Ementa: Introdução sobre Processos Estocásticos. Cadeias de Markov. Processo de Poisson. Conceitos básicos de Teoria de Filas. Medidas de desempenho de filas. Teoria de Filas (M/M/1, M/M/C, M/M/1/K, M/M/C/C, M/D/1/K, M/G/1 e M/G/oo). Processos Estocásticos com Dependência (Conceitos de dependência temporal e autosimilaridade, fBm, fGn, fARIMA, Estimação de dependência temporal).

PROCESSAMENTO DE IMAGENS

Ementa: Sinais, sistemas e transformada de Fourier bi-dimensionais; transformada bi-dimensional discreta de Fourier; filtros FIR bi-dimensionais; princípios de fotometria, colorimetria e percepção visual; modelos geométricos de aquisição de imagens; amostragem de imagens e quantização; transformadas de imagens; noções de codificação de imagens; "enhancement" de imagens; extração de contornos, morfologia, segmentação e textura; noções de restauração e visão computacional.

TÉCNICAS E PADRÕES PARA CODIFICAÇÃO DE VÍDEO

Ementa: Introdução aos fundamentos de imagem e vídeo. Princípios de compressão de imagem/vídeo. Padrões de codificação de vídeo (histórico). Técnicas de estimação de movimento. Codificação de imagens estáticas (JPEG). Codificação de vídeo para videoconferência (H.261). Codificação de vídeo para armazenamento digital (MPEG-1). Codificação para vídeo genérico (MPEG-2). Codificação de vídeo para baixas taxas de bits (H.263). Codificação de vídeo com o padrão H.264.

TEORIA DA INFORMAÇÃO

Ementa: Sistemas de comunicação e Teoria da Informação. Medida de informação; informação mútua e entropia. Codificação de fontes discretas e o Teorema de Codificação da Fonte. Canais sem memória. Definição de capacidade de um canal. Entropia diferencial. O canal Gaussiano. Introdução à Teoria da Taxa-Distorção.

TRANSMISSÃO DIGITAL

Ementa: Representação de sinais e sistemas passa-faixa. Representação de sinais com modulação digital. Espectro de potência de sinais com modulação digital. Técnicas de modulação digital com detecção coerente. Detecção não coerente de sinais com modulação digital. Comparação do desempenho de técnicas de modulação digital. Canais de faixa limitada: Interferência entre símbolos e critério de Nyquist. Equalizadores.